Из центральной части Баку до терминалов международного аэропорта Баку можно добраться двумя способами:
На такси
20 - 30 манат, в зависимости от машины. Самые дорогие поездки на “британских кэбах”. Можно заказать через агрегаторы типа Bolt, Yango или Uber. Самый популярный - Bolt.
На автобусе “Аэроэкспресс” (в пути ~ 30-40 минут).
Автобусы отправляются остановки у Парк Самеда Вургуна. Это примерно 600 метров от метро 28 мая и Вокзала Баку.
Вот на карте отметил, где они стоят:

Остановка Аэроэкспресса у метро 28 мая в Баку

Аэроэкспресс в аэропорт баку от метро 28 мая
Автобусы курсируют с 06:00 утра до 23:15 с интервалом в 20 минут, в ночное время с 23:15 до 06:00 с интервалом в 45 минут.
Стоимость поездки - 1,30 манат. Оплачивается картой «BAKU CARD» (ею можно оплачивать весь общественный транспорт в Баку). Карту покупают в терминалах «BAKU CARD», расположенных на любой станции метро или около некоторых крупных автобусных остановок. Стоимость карты - 2 маната. На её баланс нужно обязательно положить деньги. Карта не ограничена по сроку действия. Одной картой может воспользоваться группа путешественников.
На остановке откуда отправляются Аэроэкспрессы нет терминала по продаже карт. Что конечно очень странно) Если у Вас «BAKU CARD» нет, и вы уже у автобуса, чтобы не возвращаться к метро для покупки карты, попросите водителя, обычно он идет на встречу и может и оплатить за вас со своей карты. Просто дайте ему 2-3 маната)
Обратите внимание! В международном аэропорте Баку два терминала, это два отдельностоящих здания - между их входами и выходами расстояние около 500 метров. Автобусы останавливаются возле обоих терминалов. По дороге из Баку в аэропорт Аэроэкспресс сначала останавливается у Терминала 2, и потом уже у Терминала 1.

Терминалы 1 и 2 международного Аэропорта Баку